Тейлор ввел равенство (1.77) как эмпирическую формулу, оправданную тем, что расчеты профилей упругопластических волн в армко-железе с использованием (1.77) хорошо согласуются с экспериментальным материалом.

Однако еще ранее закон движения типа (1.77) получил Дж. Джилмен [84] на основе теоретического анализа термоактивированного скольжения дислокаций. В отличие от классической схемы рассмотрения, приводящей к формуле (1.75), когда процесс преодоления барьера дислокацией рассматривается как одномерный, Дж. Джилмен представлял этот процесс как двухмерный, полагая, что именно такое приближение соответствует реальной природе точечных барьеров — примесных атомов и перегибов на дислокациях. При таком предположении для энергии активации преодоления барьера вместо линейного выражения (ы - чх) имеем приблизительно ыт и, соответственно, вместо (1.75) — закон движения, аналогичный зависимости (1.77). Однако температурная зависимость, необходимая в рамках концепции Дж. Джилмена, в формулу (1.77) не вводилась ввиду ограниченности имеющегося экспериментального материала.

Таким образом, для окончательного решения вопроса о выборе формы закона движения (1.75) нужны дальнейшие экспериментальные исследования. Наименее изученным элементом модели является кинетическое уравнение (1.74). В вычислительных работах обычно используются либо линейные приближения N = Ы0 + ау, справедливые лишь для слабых волн с малыми пластическими деформациями и малым деформационным упрочнением, либо достаточно произвольно выбираемые подгоночные зависимости. Конкретные данные о выборе уравнения (1.74) содержатся только в экспериментальной работе [83], в которой изучалась зависимость между видом уравнения (1.74) и формой диаграммы деформационного упрочнения алюминиевого сплава АМгб при медленном квазистатическом растяжении. Оказалось, что кинетика дислокаций не только количественно, но и качественно зависит от термомеханической предыстории испытуемого образца. Иными словами, в ходе термомеханической обработки изменяются не только количественные параметры, но и сам тип организации дислокационной структуры.

Если сплав деформируется из начального отожженного состояния с малой исходной плотностью дислокаций и нагружение остается простым, то уравнение (1.74) можно записать в виде

— = -Ь\ оу " 2

(1.78)

где /0 — начальная длина кинетического пробега дислокаций перед размножением, соответствующая удвоению их плотности; у — деформация сдвига; И — сечение аннигиляции; второй член в правой части равенства

области быстрых динамических деформаций вместо (1.73), (1.74) удобнее использовать формулу Дж. Тейлора [73];