нению политропы ПД можно построить алгоритм приближенного определения и и с вдоль линии раздела 2 и найти положение самой линии. Практически этот алгоритм строится следующим образом. Семейство характеристик, выходящих из иачала координат, описывается соотношением

х = А.(1.68)

Здесь 6— тангенс угла наклона характеристики [28], причем при х = Хд, I = /0; наклон 6 равен скорости детонации В. Движение в окрестности точки (хд, /0), в том числе и наклон кривой 2 к оси х, может быть определено из решения задачи о плоских УВ при контактном взрыве. Заменив на маг лом участке вблизи точки (д^, /0) кривую 2 отрезком касательной, найдем точку (хь где касательная пересекается с характеристикой, взятой достаточно близко к пути фронта детонации. Воспользовавшись соотношением на характеристике в точке (хд, с0), получим

с, = /-ы,.(1.69)

Также можно получить соотношение между С[ и и,, воспользовавшись условиями на ударной адиабате металла. Находя в точке (хь 4) значения с, и и,, проводим новый отрезок касательной к кривой 2 до пересечения со следующей характеристикой и, таким образом, определяем параметры течения на кривой 2 и ее положение с тем большей точностью, чем меньшее приращение будем брать для ё.

Теперь остается рассчитать движение за ударной волной в металле (область III). Предполагается, что течение в этой области есть простая волна

х, - (и + с)13 = Дн).(1.70)

Здесь г — произвольная постоянная; 1\и) ~ произвольная функция;

/ = (— ф. Известные параметры течения на кривой 2, которая для области Р

/// является нехарактеристической, позволяют определить на ней правые части соотношений (1.70). Параметры течения в этой области могут быть найдеиы следующим образом. В точке (до, ^) известна скорость УВ £/0, Проводится прямая по направлению С/0:

£/„(/-/„).(1.71)

Далее из точки (х2, *2) кривой 2, близкой к (д^, 4), строится характеристика, определяемая вторым выражением из соотношений (1.70). На этой кривой известны: и + /, поскольку / постоянна на характеристике, и и - I как постоянная во всей области. Значит, определены и и /, а следовательно, все параметры течения, в том числе и скорость УВ и0 в точке (хо, /0). Повторяя процесс, находим параметры во всей области //. Примеры расчетов затухания плоских волн по газодинамической схеме для некоторых ВВ и металлов, выполненные Г.Е. Кузьминым, представлены на рис. 1.22. Здесь приведены также некоторые расчетные и экспериментальные результаты по затуханию плоских УВ из работ [78, 79], где для расчета использовалась упругопластическая схема. В работе [80] рассмотрена задача о за-