5.7. Особенности обработки взрывом кольцевого шва трубы, заполненной жидкостью

Рнс. 5.63. Взаимодействие УВ на границе раздела металл—вода (и — радиальное перемещение стенки трубы)

где Ах — толщина фронта ударной волны в металле; Ь — скорость распространения пластической волны сжатия до взаимодействия

В — объемный модуль

упругости; р, — плотность металла трубы.

Используя (5.121) и (5.122) и учитывая, что El=piAxu2(Ei и

2«,

«, — соответственно энергия и

массовая скорость УВ в металле до взаимодействия), получаем

Ех Р]Пи2 ' Анализируя рис. 5.63, можно заключить, что

щ _ 2рР щ ~ р,Р + рвД '

Объединяя (5.123) и (5.124), находим

(5.123)

(5.125)

Из уравнения (5.125) следует, что а не зависит от амплитуды волны в металле (или от энергии Et) до взаимодействия.

Этот факт позволяет рассматривать совокупность подобных разрывов на границе металл—вода для серии волн, отражающихся от наружной поверхности трубы, принимая во внимание, что при я-м взаимодействии воде передается энергия аЕю где Е„ — энергия, которой обладает труба.

Движение полой трубы после взрывного иагружеиия в рамках жесткопла-стнческой модели металла. Предполагая, что в момент времени Т= 0 трубе сообщен удельный (на единицу поверхности) импульс /0 и что дальнейшее деформирование вызовет в трубе напряжения, равные динамическому пределу текучести Од, находим

E = E0-!fu,

где я и Я — толщина стенки и радиус трубы; и — радиальное перемещение стенки трубы; Е и £^— соответственно текущее и начальное значения энергии, поглощенной трубой.