Рис. 5.60. Схема обработки взрывом трубы и эпюра окружных пластических деформаций (о) и напряжений (б)

мацию, локализованную на участке 2%. Задача решается в рамках деформационной теории пластичности.

На основе теории тонкостенных оболочек [458] и в соответствии с работой [459] для рассматриваемого случая осесимметричного нагружения в предположении постоянства по толщине трубы составляющих пластической деформации ер^ и запишем

уравнение для полного остаточного радиального перемещения ю цилиндрической оболочки:

4-г + 4тАм = -4т4Дё&, (5.112) Ах4

Ц-1 |&*; я-ЩЗяГТ);

где є4 =

Изменение окружной пластической деформации є£р в направлении оси х зададим априорным соотношением

£&=4(«о-а2)2е(а0-|а(),

Где^и;еМ4)={:;

Распределение деформации (5.113) симметрично относительно начала координат, а также удовлетворяет условиям плавного изменения окружных пластических деформаций вдоль оси х:

-вв аао и

екх

= 0.

Решение (5.112) находим отдельно для областей аао(и,) и а аи№2) с учетом того, что функции и щ симметричны относительно точки с координатой х = х0, а и»2, кроме того, ограничена при а - ±°° :

м{ = ^сятасон та. + Р^ята + у/[,