из уравнений (5.108) — (5.109), анализ которых показывает, что эффект обработки взрывом будет идентичным, если: 1) выполняются условия (5.111), т.е. заряды ВВ расположены в геометрически подобных местах;

2) = const; 3) длительность импульса определяется условием ■у = idem,

откуда непосредственно вытекает условие масштабного моделирования параметров нагружения

% = A = idem, 5 5

совпадающее с условием эквивалентности обработки в случае экспандиро-вания.

5.6. ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТРУБАХ, НАВЕДЕННЫЕ ОБРАБОТКОЙ ВЗРЫВОМ

Особый интерес представляет формирование (с помощью обработки взрывом) полей остаточных напряжений и деформаций в основном металле газопроводов с целью замедления зарождения и развития спонтанного разрушения и управления его траекторией [457], а также для снятия сварочных остаточных напряжений в кольцевых швах на трубах. Подобная задача рассмотрена выше на примере обработки взрывом трубы двумя кольцевыми зарядами ВВ шириной L каждый, разнесенными на расстояние b = L, в предположении, что импульс давления имеет прямоугольную форму,

а окружные пластические остаточные деформации в пределах L постоянны и равны

Е° gy ^0 -gl.

где Q — импульс давления длительностью т„; р,, Л и 5, - плотность материала, срединный радиус и толщина стенки трубы соответственно; v — коэффициент Пуассона, равный -0,3. Такое нагружение позволяет создать в зоне шириной b окружные остаточные напряжения сжатия, интенсивность которых, при надлежащем выборе Q, т0, R и Ь, может достигать статического предела текучести от.

Применительно к подобным задачам разработана приближенная методика аналитического расчета окружных остаточных напряжений, создаваемых в тонкостенной трубе одиночным кольцевым зарядом ВВ при условии, что распределение пластических деформаций вдоль образующей близко к реальному. Предлагается также принцип моделирования полей таких напряжений в трубах различных типоразмеров.

Рассмотрим бесконечную цилиндрическую трубу из изотропного материала со срединным радиусом R и толщиной стенки 5, (рис. 5.60). Достаточно мощный кольцевой заряд ВВ шириной L и толщиной я, расположенный симметрично относительно оси z, создает пластическую дефор-