ег =-(£* + Ц) + о\ + ор)Я-1.(5.96)

Решение задачи ищется путем последовательного прослеживания упругопластических деформаций начиная с заданного начального состояния при / = 0. Шаг прослеживания Ы может быть переменным.

Пусть для интервала времени от ? - Д? до ? для момента г - Д? решение известно, требуется определить решение для момента I. Аналогично тому, как это описано в работах [351, 456], соотношения (5.93) и (5.94) аппроксимируем выражениями

Ае, = Ч?^ + вЦ*-Ь„(5.97)

Мх=уЩ^ + ВЦ!±-Ь„(5.98)

&3 /,-д,

т.е. Ьх и Лр известны по результатам, полученным на предыдущем шаге прослеживания.

Поскольку у - (2(?)"' + 1к, а й*к определяется условиями (5.96), задача становится существенно нелинейной. Для линеаризации этой нелинейности используется итерационный процесс:

у(л+1 = С(2(?)"1 + (1 - С)ч(п), если т!л) - од(ё!и)) 0,

уЬ*п = уо. ( если ^н) _ Стд(е«) т (5 99)

Vе"*0 = V*0 -^тятг, если о" - ад(ё!") т,

который заканчивается, если во всех рассматриваемых точках х) имеет место

где (я) и (я + 1) — номера итераций; т — допуск на точность решения по напряжениям, г и С — параметры, определяющие скорость сходимости итерационного процесса (5.99) [426].

Таким образом, с помощью указанного итерационного процесса нелинейная задача, возникающая на каждом этапе прослеживания /, заменяется совокупностью последовательно решаемых линейных задач, для кото-