ег =-(£* + Ц) + о\ + ор)Я-1 .(5.96)Решение задачи ищется путем последовательного прослеживания упругопластических деформаций начиная с заданного начального состояния при / = 0. Шаг прослеживания Ы может быть переменным. Пусть для интервала времени от ? - Д? до ? для момента г - Д? решение известно, требуется определить решение для момента I. Аналогично тому, как это описано в работах [351, 456], соотношения (5.93) и (5.94) аппроксимируем выражениями Ае, = Ч?^ + вЦ*-Ь„(5.97) Мх=уЩ^ + ВЦ!±-Ь„(5.98) &3 /,-д, т.е. Ьх и Лр известны по результатам, полученным на предыдущем шаге прослеживания. Поскольку у - (2(?)"' + 1к, а й*к определяется условиями (5.96), задача становится существенно нелинейной. Для линеаризации этой нелинейности используется итерационный процесс: у(л+1 = С(2(?)"1 + (1 - С)ч(п), если т!л) - од(ё!и)) 0, уЬ*п = уо. ( если ^н) _ Стд(е«) т (5 99) Vе"*0 = V*0 -^тятг, если о" - ад(ё!") т, который заканчивается, если во всех рассматриваемых точках х) имеет место где (я) и (я + 1) — номера итераций; т — допуск на точность решения по напряжениям, г и С — параметры, определяющие скорость сходимости итерационного процесса (5.99) [426]. Таким образом, с помощью указанного итерационного процесса нелинейная задача, возникающая на каждом этапе прослеживания /, заменяется совокупностью последовательно решаемых линейных задач, для кото-
Карта
|