ботке взрывом задана интенсивностью д (х, і), где г — время, х — координата вдоль осн оболочки (рис . 5.58).Выпишем, следуя работам [351, 426, 456], основные уравнения для сформулированной задачи .1. Уравнения равновесия: ± }а^х = 0,(5.88) оХ _95& Д2 0.581 0,58д2т^ -0.58" -0,58 2. Граничные условия: ]аЖ= |а^ = 0,(5.90) где 6 — толщина обол очки-трубы; Л — радиус ее срединной поверхности; р — плотность материала; \У — перемещение срединной поверхности в направлении оси г (см. рис. 5.58). 3.Геометрические соотношения: гх{х,г) = {х)-^^- = ^(5.91) Ч(х,г) = -^- = 0,(5.92) где ех и Ер — компоненты тензора деформации в точке, имеющий координаты (х, I)', е° — осевая деформация на поверхности г - 0. 4.Уравнения связи между компонентами тензоров напряжений и деформаций: .і 2о_ — Со „ 6С7 + 3 \(5.93) Ґ2са - а. _ а« + а ^ ♦Л^!,(5-94) где С и В — модули сдвига и объемного сжатия; оХ — положительная величина, которая определяет развитие пластических деформаций и находится из условий: если интенсивность напряжений о,- ад(е,), то = 0, если csi = ад(е,), то (Л 0;(5.95) состояние а,. ад(е,) недопустимо (идеальная упругопластичность) и, следовательно,
Карта
|
|