Рис. 5.52. Конфигурация «мгновенного» напряженно-деформированного следа, создаваемого в металле удлиненным зарядом ВВ в режиме скользящей сверхзвуковой детонации: /— обрабатываемый металл; 2 — заряд ВВ; 3 — фронт детонации; 4 — контур следа

рии осуществляется, естественно, в скользящем режиме и тогда реализуются рассмотренные выше трехмерные конфигурации течения металла, для которых характерно существенно не гидростатическое напряженное состояние металла [373]. В этих условиях возрастает роль девиаторной составляющей тензора напряжений, а потому в значительной степени облегчается релаксация касательных напряжений [41], конечным результатом которой является образование напряженно-деформированного следа с о°х = ст£ = Од. Схематически конфигурация следа, возникающего в релаксирующем материале при сверхзвуковой детонации накладного заряда ВВ в виде узкой полосы шириной Ьаи толщиной 50, изображена на рис. 5.52.

Поперечные размеры (V и и) зоны, в пределах которой произошла релаксация касательных напряжений, зависят от режима детонации (числа Маха волны), энергетических и геометрических параметров зарядов ВВ, физико-механических свойств материала и геометрии нагружаемого тела и др. Точное аналитическое решение этой задачи, как уже отмечалось, встречает в настоящее время весьма серьезные трудности, поэтому уместно ограничиться элементарной оценкой V и и на основе теории размерностей. Положим Ьа = 50 и р0 = д0&12, где д0 — погонная масса заряда, и припишем основную долю энергии реального волнового поля условной волне сжатия П-образного профиля, симметричной относительно оси х и имеющей длительность ~50/)"'. В виду приближенного равенства кинетической и потенциальной энергий в такой волне [49], полная удельная энергия в ней определяется по формуле [21, 31]

и = п11Ь0сео\(1ЕГ](5-67)

где оя — напряжение, нормальное к криволинейному фронту УВ; сс — скорость распространения слабой пластической волны; Е — модуль Юнга; К — расстояние от оси х.

Воздействие продуктов взрыва на металл уподобим последовательному упругому соударению элементов массы д0, движущихся по нормали к оси со скоростями, пропорциональными величине ^20о (0О — удельная теплота взрыва) с много большей массой металла плотностью р,, т.е. р^2,^/)-2.