Процесс одноосного деформирования упруго-пластического вещества плоской У В представлен схематически на рис. J.JJ в виде ударной адиабаты в координатах напряжение—объемная деформация. Можно принять, что объемный модуль В и коэффициент Пуассона v в рассматриваемом диапазоне интенсивностей волн не зависят от давления [138].

Особенностью ударной адиабаты является наличие в точке Л излома, соответствующего упругопластическому переходу. Напряжения, меньшие су,, распространяются как одна упругая волна. В точке перегиба h условие устойчивости УВ нарушается: напряжения ниже и выше су,не могут распространяться как одно ударное возмущение. Волна разделяется на две — упругий предвестник, имеющий амплитуду а,А и скорость

(1.50)

и следующую за ним пластическую волну, несущую приращение напряжений оу - су,, со скоростью объемных пластических волн с™ относительно вещества за фронтом упругой волны. Эта скорость может быть определена

ИЗ СООТНОШеНИЯ (1.11) ПрИ р = Оу, р0 = Су,, У0 = Уь(Еу,, - 1п —):

(1.51)

Приведем также выражения для скорости распространения упругих возмущений при одноосном напряженном состоянии (так называемой стержневой скорости звука) [16, 49]

и скорости поперечных (сдвиговых) волн, в которых смещения частиц вещества параллельны фронту волны и происходит только деформация сдвига без растяжения или сжатия,

с, = JG^.(1.53)

При взаимодействии УВ с приходящими к ней волнами разрежения (в этих волнах направления скорости распространения фронта и массовой скорости противоположны) вещество, находящееся в состоянии пластического течения, вновь приобретает способность к упругой деформации, но противоположного знака.

Процесс разгрузки показан на рис. 1.11 линией 1—2—3. На упругой стадии разгрузки (участок 1—2) разность главных напря- Рис' уДаРная адиабата суд

"' vг для упруго-идеально-пластичного

жении, первоначально равная од, изменяет тела (в= const)