Рнс. 5.28. Траектории изображающей точки в плоскости главных напряжений («приближенная» теория)

волнами, амплитуда которых вследствие геометрического или диссипатив-ного затухания и других эффектов меняется от точки к точке. Поэтому и состояния А начиная с некоторого расстояния от заряда, также меняются от элемента к элементу, и конечное состояние напряженного металла может быть найдено лишь численными методами. Практический прием определения состояния О для сварного элемента в целом будет рассмотрен ниже.

Случай несимметрии исходных остаточных напряжений (ауо * , аХо = 0).

Таким образом, при аУо = а1а, аХо = 0 (т.е. если плоскость фронта УВ параллельна поверхности металла, оси х и у лежат в плоскости поверхности обрабатываемой пластины, а ось г перпендикулярна ей) траектории движения точки, изображающей напряжен но-деформированное состояние вещества в пространстве главных напряжений, в процессе взрывного нагружения и разгрузки при любых упругих начальных напряжениях прямые упругого нагружения выходят на поверхность текучести в точках, принадлежащих некоторой определенной прямой, проекция которой на плоскость с координатами а„ ау есть прямая 00, изображенная на рис. 5.28 (в случае волн растяжения это прямая РР). Отрезки ОВ= ОЕ= ОР~ ОС=аЛУ прямая ЛУ— проекция гидростатической оси (од— динамический предел текучести). В процессе дальнейшего нагружения изображающая точка движется вдоль прямой 00, изображенной на рис. 5.28 (в случае волн растяжения это прямая РР),

В характерном случае реальных типов сварных соединений при ах * о, траектории нагружения будут более сложными, а именно, в пластической области эти траектории представляют собой семейство кривых, имеющих в качестве асимптоты при больших значениях од прямые, проекции которых на плоскость ах, а„ есть РР и 00-

Несмотря на существование физических теорий процесса взаимодействия УВ с напряженным металлом, основанных на более сложных моделях среды, в том числе с учетом неодномерности нагружения (см., например. [438, 439]), небезынтересно проанализировать, сколь значительной может быть поправка к расчетам, учитывающая асимметрию начальных остаточных напряжений. Исходными данными в случае применения предлагаемой схемы рассмотрения являются существующие в сваренном металле остаточные напряжения и интенсивность напряжений, вызванных внешним нагружением.

Если воспользоваться ассоциированным законом течения для материала в соответствии с критерием текучести Сен-Веиана—Мизеса (случай идеаль-