Результирующие остаточные напряжения в сопряженных зонах определяются из условия равновесия (5.6).

Формулы (5.3) и (5.8) определяют потенциальную энергию остаточных упругих деформаций сварного элемента в исходном и разгруженном состоянии, геометрической интерпретацией которых являются подобные треугольники ОАВ и BCD. Поэтому выражения (5.13) и (5.15) есть уравнения прямой, являющейся геометрическим местом точек разгрузки (упругих отскоков) материала в зонах, где собственные напряжения имеют знак, совпадающий со знаком напряжений от внешней нагрузки при различных m и фиксированных / и к. На рис. 5.19, б эта прямая обозначена АВ. В зонах с деформациями противоположного знака точки разгрузки (упругих отскоков) укладываются на упругую часть диаграммы ст(е). Из рис. 5.19, б видно, что после снятия внешней деформирующей нагрузки упругий отскок Ер не равен нагрузочной деформации е„. Допущение о равенстве ер = ен, принятое в работах [348, 377, 410, 423 и др.] возможно лишь при а = 0, (см. рис. 5.19, б), что требует Ft=f-0. Поэтому условие полного снятия остаточных напряжений m = 1 в реальных случаях конечных значений /V 0 является весьма приближенным.

Таким образом, максимальная величина нагрузочной деформации, необходимой для полного снятия остаточных напряжений, составляет согласно (5.10)

wmax = 2, т.е. еНпш = 2ег.

Значение гт для низкоуглеродистых и низколегированных сталей находится в пределах 0,1.0,3 % [231], так что еНпш = 0,2.0,6 %.

Переход к анализу взаимодействия деформаций от внешней нагрузки с остаточными деформациями и напряжениями в случае реальных сварных соединений с криволинейной эпюрой остаточных напряжений производится с помощью следующего приема [428]. Эпюра остаточных упругих деформаций (рис. 5.20) разбивается на ряд элементарных «сопряженных» участков таким образом, чтобы каждому участку dFx = 6,*fe„ растянутой

зоны, на котором действуют равномерно распределенные напряжения ст^, соответствовал участок dF2j = 5, dz2l сжатых зон с равномерно распределенными напряжениями ст2/, значения которых удовлетворяют условию равновесия выделенных участков

°*=^«V(5-19)

Обозначим =fcfffT, °\ = fikfif Для каждой пары сопряженных

участков можно выполнить построения, аналогичные приведенным на рис. 5.19, б. Приложение к сварному элементу внешней, например, растягивающей нагрузки, вызывающей в /-м участке растянутой зоны деформацию удлинения еН/ = mttT при условии m, 1 - kt приведет к появлению