Рнс. 5.19. Идеализированная эпюра продольных остаточных напряжений в сварной пластине со стыковым швом (о) и совмещенная диаграмма деформирования для случая приложения внешней растягивающей нагрузки (6)

Введем следующие обозначения (см. рис. 5.19): Ст] = кзТ) о2 = Дстт, е, = кгт, е, = Дег, где ст, и о2 — продольные остаточные напряжения в растянутой и сжатой зонах сварного элемента; е, и е2 — остаточные упругие деформации; / = Р^Р^, /1 и Р2 — площади поперечных сечений сварного элемента, где действуют растягивающие и сжимающие остаточные напряжения, стт — статический предел текучести; ет — деформация, соответствующая стт (иначе — упругий отскок). Подразумевается, что сварной шов и основной металл имеют одинаковые механические свойства, а условие совместности упругих остаточных деформаций можно записать в виде

£, + е2 = £. = к(/+ \).

Потенциальную энергию упругой деформации сварного элемента в исходном состоянии выразим через напряжения и приведенную деформацию растянутой зоны [427]:

е. = е. + £2 =

_ /г 2(/ + 1)'

где е, = е, + е2 — приведенная упругая деформация растянутой зоны, Т7- ^ + р2. Указанная потенциальная энергия пропорциональна площади треугольника ОАВ на рис. 5.19, б. Внешняя растягивающая нагрузка сообщает сварному элементу деформацию удлинения, ен = ш£г которая всюду будет упругой, пока выполняется условие

т 1 - к.(5.4)

Относительное удлинение элемента в момент достижения в растянутой зоне предела текучести составит €у = (1 — к)еТ. При ен €у растянутая и сжатые зоны сварного элемента получат относительные деформации