численно равно давлению р в УВ. Два других главных напряжения, действующих на ортогональных площадках параллельно фронту волны, в силу симметрии равны между собой: ох = ог оу Поскольку деформации в поперечном направлении запрещены, деформированное состояние металла является одноосным, причем линейная относительная деформация еу в направлении распространения фронта волны численно равна объемной деформации:

е, =1--=-.(1.27)

Соотношения Ренкина—Гюгонио для среды, имеющей прочность, преображаются к виду [21, 23]

о, =р0£4,(1.28)

£-Е0=^.(1.30)

Воспользовавшись соотношениями теории упругости [47], можно получить выражения, определяющие связь между главными напряжениями, интенсивностью напряжений и объемной деформацией для случая одноосной деформации,

'8=тг£в''(1-31)

о, = ог = 5--(?^=—а,,(1.32)

0/=0у-°^(1-33)

где а, — интенсивность напряжений при одноосной деформации; V — коэффициент Пуассона; В — модуль всестороннего сжатия (объемный модуль); О — модуль сдвига,

Гидростатическое давление, вызывающее такую же объемную деформацию Ее, вычисляется в виде

Из (1.31) и (1.32) вытекает, что в упругой области отношение главных напряжений остается постоянным и определяется только коэффициентом Пуассона:

^ = 1^.(1.35)

Условия перехода металла в пластическое состояние устанавливаются введением соответствующих критериев текучести. При одноосной деформации критерии текучести Треска—Сен-Венана и Мизеса совпадают

о. - ог = о\ - 2г.П.ЗбЪ