Лгс. 41 /5. Схождение струй идеальной жидкости:

С— исходная струя, А и В — растекающиеся струи

(4.17)

динат у коническая пелена С будет иметь скорость wQ, ортогональную при л;— » к образующей асимптотического конуса Af что и соответствует рассматриваемому случаю обжатия (элементы конуса имеют скорость, нормальную к образующей). При этом

w0 = щ tga,(4.16)

скорость кумулятивной струи

_ ш0(1 +cosa) w\ - :

скорость песта _ ш0(1 - cosa)

Зависимости (4.17) и (4.18) идентичны соответствующим зависимостям для скоростей струй, полученным при рассмотрении плоской задачи ф = = л/2). При этом, как вытекает из теории соударения плоских струй, длина кумулятивной струи равна длине образующей конуса, а радиус струи r0 = const.

В реальных кумулятивных зарядах скорость обжатия облицовки не постоянна, так как импульс, сообщаемый облицовке при взрыве заряда, вдоль образующей также не постоянен, что приводит к появлению градиентов скоростей вдоль кумулятивной струи и к ее диспергированию. Кроме того, при обжатии элементов облицовки и формировании из них соответствующих элементов струи происходит изменение угла a (см. рис. 4.10).

Рассчитаем параметры кумулятивной струи для зарядов с конической формой выемок и близкой к ней с учетом этих факторов для частного случая конической выемки с постоянной толщиной облицовки [7, 8].

Рассмотрим движение элемента конуса, имеющего в фиксированный момент времени / абсциссу х (рис. 4.16). В этом случае

y = xtga.(4.19)

u = 2Ьух tga.(4.20)

Кроме того, приняв линейный закон распределения импульса вдоль образующей конуса, для скорости w обжатия облицовки получим

w ~ w0(\- rnx).

Длина нормали между элементом А облицов-

ки и осью определяется из выражения г) = —-—.

Рассматриваемый элемент облицовки с абсциссой х в начальный момент времени /н / образует элемент струи в точке с абсциссой Хц, равной

% = х + у tga.

Рис. 4.16. Движение элемента (4.22) конической облицовки