значению, но противоположны по знаку и соответствуют скоростям начальных сходящихся струй. Массы жидкости, движущиеся в растекающихся струях, различны. В струе, в которой направление движения жидкости совпадает с проекцией на ось х направления движения начальных струй, масса жидкости больше, чем в струе противоположного направления. Докажем справедливость этих утверждений.

Очевидно, что рассматриваемая задача аналогична задаче о растекании струи, ударяющейся под углом а об идеальную твердую поверхность, совпадающую с плоскостью xOz.

Пусть секундный расход жидкости в падающей струе есть т0, а скорость жидкости в струе — и„. Обозначая аналогично для струй, растекающихся направо и налево, через /nh тъ ии и2 расходы и скорости жидкости на основании законов сохранения массы, количества движения и энергии, получаем следующие соотношения:

тх + т2 = т, m¡ut - т2и2 = т0и0,

гПуЩ + т2и2 = -пцщ cos а,

mtf + т2и\ - m0í4 ■

и, = и0 = -и2, = 0,5(1 - cosa) = sin2 0,5a,(4.5i

^- = 0,5(1 + cos a) = cos2 0,5a.(4.6.

Здесь принято, что исходная струя течет справа налево и сверху вниз. Поскольку плотность жидкости остается неизменной, то массы можн:

заменить поперечными сечениями струи; при этом — = sin2 0,5a; — =

= cos2 0,5a, где 50, 8, и 82 — поперечные размеры исходной и растекающихся струй (т = p8]wj, где р — плотность жидкости).

Пусть теперь точка пересечения струи с плоскостью xOz движет: вдоль оси х в положительном направлении (направо) с некоторой скор^. тью w, тогда скорости струй, растекающихся направо (струя I) и нале;. (струя II), принимают вид

ш, = И, + IV, U2 = u2+ IV.(4.7

Здесь и далее «2 0. В этом случае в системе координат, в которой точк-l пересечения неподвижна, результирующая скорость w0 и направление (угс ß) движения исходной струи определяются из соотношений (рис. 4.14, б)

w\ - и\ + W2 = 2u0wcos a,(4.S

smß = —sin a.Ь