Рис. 4.10. Процесс образования кумулятивной струи:

a — стационарный (угол ф вдоль образующей не изменяется, ß = а + ф); б — нестационарный (ф' ф, ß а + ф)

a скорость песта — разности

Если детонационная волна, распространяющаяся вдоль поверхности конической облицовки с углом раствора 2а, сообщает всем ее элементам одинаковую скорость У0, которая соответствует углу перегиба р, то, как видно из рис. 4.10, о, эти элементы соударяются под углом ß = а + р. Простой расчет приводит к выражениям

_ „ cos0,5g ¡/ _ i/ sin 0,5g ; °sin0,5ß' ' °^sW

Однако если значение р вдоль облицовки изменяется (реально У0 уменьшается от вершины конуса к его основанию), то нужно иметь в виду, что в процессе соударения облицовка обжимается под большим углом, вследствие чего ß а + ф (рис. 4.10, б).

Общий случай нестационарного процесса описывается выражениями [302]

v у cos + °'5р ~ °'5|3) " _ ,/ sin (g + 0,5p - 0,5ß) ' 0 cos0,5ß ' ' 0 sin0,5ß

которые указывают на то, что при ß = 0 У} -» «, т} = 0. Отсюда должнс было бы следовать, что можно достичь бесконечно большой скорости струи. В действительности, однако, это не происходит. Закон сохранения импульса, согласно которому в потоке несжимаемой жидкости обязательно должна образоваться струя, допускает в случае сжимаемого потока также и течение без образования струи.

Это возможно лишь при подходящих условиях в скачке уплотнения Необходимое для этого уплотнение тем меньше, чем меньше угол ß. Так как давление подпора при соударении возрастает пропорционально квадрату скорости облицовки, можно определить значение критического угла ßKp1 зависящее от скорости VQ. Ниже предельного ее значения соударение происходит без образования струи. При ß ßw образуется струя, поведение которой описывается гидродинамической теорией [14].

Теория соударения, не приводящего к образованию струи, до сих пор разработана только для плоского случая. Получающиеся при этом значения ß,^