ется в вихревой зоне. Поскольку размеры вихревых зон существенно меньше размеров волн, для вычисления температурных полей в этом случае можно использовать упрощенную математическую модель, в которой мгновенное выделение энергии искусственно концентрируется в бесконечно тонкой нити в центре вихревой зоны.

В случае, когда вихревые зоны вообще отсутствуют (первый тип соединений), наоборот, целесообразно предположить, что поглощаемая при абсолютно неупругом соударении энергия равномерно распределяется в зоне волнообразования, т. е. в слое толщиной, равной удвоенному значению амплитуды волны.

Допуская, что поглощаемая энергия мгновенно переходит в тепло, легко оценить максимальную среднюю температуру для соединений первого типа. При 5, « 5г и а = О

Тср=^^ + Т0,(3.54)

где АЕ = 0,5p/¿5,K02; к = 26 5, sin2y/2; a = 52 5, sin2y/2; / и b — длина и

ширина пластин; с — удельная теплоемкость; Т0 — начальная температура. Для соединений второго типа, когда энергия по предположению искусственно концентрируется в центре вихревой нити, энергия на единицу

ее длины будет равна Qya = » 0,6д2р V¿.

Используя известное решение для мгновенного линейного источника тепла [16], получаем следующее выражение для определения температуры в зависимости от времени т на расстоянии і от линейного источника (центра вихревой зоны):

4тсЛт

(3.55)

где Л — теплопроводность; / — температуропроводность.

Из формулы (3.54) легко определить максимальную температуру в заданной точке гь. Исходя из условия

Хг*о,*ЬР-56)

находим время ттах, при котором /"достигает максимального значения,

^=¿(4/)-'.(3.57)

Соответственно из (3.29) и (3.31) имеем