учитывать сжимаемость, так как при волнообразовании течение должно быть дозвуковым. Для упрощения задачи в этот перечень параметров не включены теплофизические константы.

Таким образом, можно записать Я. = f(V0, Vk, у, 5,, 52, р1( р2, о,, а2).

Из этих параметров составляют семь независимых безразмерных комбинаций отношений Я/5ц Vü/Vk, ,, 6t /52, р,/р2, o¡/a2 oy/pV¡¡. Применяя гс-теорему теории размерностей, получаем Я. = 5,Ф (V0 / Vk, у

5j /53, р,/р2, о{/о2, at/pV¿). Исследуем, каким образом влияет на

длину волны каждая из безразмерных комбинаций в правой части этого уравнения. Сначала рассмотрим наиболее простой случай соударения одинаковых материалов при расположении неподвижной пластины на жестком основании р, /р2 = 1, а, /а2 = 1, 5, / 52 « 1, когда

Х = ^Ф(У0/Ук, y, oJpV?) .(3.35)

В анализируемых экспериментах параметры г и а изменялись в пределах 0а25°, 0,2г1,5. Кроме того, выполнялись условия: 300 Р0 1500м/с, 1,5 Vk 4,5 км/с, 5° у 30°, 4°á р 12°. В этом диапазоне можно полагать cos|3/2 0,993 и, следовательно, можно предположить, что комбинация ox/pV¡ будет не существенно влиять на размеры

волн при a¡ f pV¡ G/2n.

Таким образом, в рассматриваемом диапазоне параметров искомая функция должна иметь вид X = 5,Ф(у).

Для проверки этого вывода на плоскость с координатами Х/5, и у были нанесены результаты более 50 различных опытов для трех пар металлов. При этом все экспериментальные точки (на рисунке не показаны) оказались расположенными вблизи кривой (рис. 3.31), экстраполируемой выражением (3.34).

Для случая, когда 5{ ф Ъъ в работе [29] получена эмпирическая зависимость

X = 32 [5, sin2/2 + 52 sin2 ,2 / 2],(3.36)

где У! = у - v,, Vi = arctg [52tg у /(5, + 5,)].

Исследование процесса волнообразования в случае соударения пластин из разнородных металлов представляет собой более сложную задачу из-за влияния на размеры волн комбинаций параметров pjp2 и а,/а2. Из всех имеющихся экспериментальных данных следует отметить опыты по сварке пластин из меди и стали 12Х18Н10Т, в которых прочностные свойства металлов существенно различаются, а небольшим различием их плотности можно пренебречь.

В первой серии опытов медные пластины 5, = Змм метались одинаковыми зарядами ВВ при разных углах а (3, 6, 10°). Во второй серии на