Рис 3.15. Изобары давления, рассчитанные по уравнению (3,28) численным методом

будет соответствовать той точке изобары с */б1 заданным давлением р или скоростью V, в которой касательная к изобаре параллельна оси х.

Учитывая, что уравнения изобар заданы в достаточно сложной параметрической форме (3.28), такая задача решается с помощью ЭВМ численным методом (рис. 3.15). Рассмотренная симметричная конфигурация течения является простейшей теоретической моделью симметричной схемы СВ.

Таким образом, при дозвуковом течении теоретическое определение давлений и других параметров течения возможно только в случае симметричного соударения. Ввиду неоднозначности решения уравнений идеальной жидкости при несимметричном соударении вопрос о возможности существования струйной конфигурации течения в этом случае остается открытым.

Учитывая важную роль давлений, действующих в сварочном ансамбле, особенно на заключительном этапе процесса СВ, приведем расчетные {(юр-мулы [31] для определения давления в зоне соударения.

Приближение нормального соударения. Для верхней оценки возникающего при соударении давления производится его расчет при нормальном соударении пластин. Если ударные адиабаты материалов известны в форме линейных соотношений между волновой и массовой скоростями, то искомое давление определяется пересечением ударных адиабат в (р-и) - плоскости, т.е. в плоскости давление—массовая скорость. Массовая скорость границы раздела и определяется решением квадратного уравнения

Р,(К0 -и)[л, +26,(К0 -и)] = р2«(я2 +М

где а,, 021^1^2 — коэффициенты уравнений ударных адиабат соударяющихся материалов. Введя обозначения

получим

и =-^-Р = РЛК -"Я«1 + -и)] = рги{а2 +Ь2и).

Расчеты по гидродинамической модели. В системе координат, связанной с точкой контакта, процесс соударения пластин эквивалентен стационарному соударению двух струй. Максимальное давление при симметричном соударении двух струй идеальной несжимаемой жидкости в точке торможения в гидродинамическом приближении определяется формулой Бернулли:

Рш* =0,5рЛ2-