Физическую сущность метания пластины в условиях СВ можно сопоставить со схемой мгновенной детонации, в которой рассматривается одномерное движение малого элемента пластины в результате мгновенной детонации соответствующего элемента заряда. Наиболее простую модель метания для случая мгновенной детонации предложил Р. Гарни [36].

Пусть заряд ВВ занимает отрезок оси х от 0 до 50 а слева и справа находятся несжимаемые тела с плотностями р3 и р| и толщиной 82 и 5( (рис. 3.9). Схема Гарни предполагает, что:

1)детонация происходит мгновенно, и плотность ВВ остается равной

2)разлет продуктов взрыва происходит только в направлении оси х;

3)метаемые тела мгновенно приобретают скорости У1 и У2;

4)в продуктах взрыва распределение скоростей линейно. Линейное распределение скорости вдоль оси х в данном случае определяется уравнением

У(х) = -У2+х(У1+У2)8-0.(3.7)

Закон сохранения импульса движения имеет вид

г1Ь1У{-г,2Ь2У2+)у(х)ёх = 0.(3.8) о

После интегрирования (3.8) и введения обозначений

Л =Ро5о/Р|5м г2 =РА/Рг52(3-9)

получим следующее соотношение:

Ух _г1(г1+2)г{

Закон сохранения энергии имеет вид

?М =Р252 РУ/2 + р.б, У1Ч2 + г0)Ц&1х,(3.11)

где £0 — энергия единицы массы.

Проинтегрировав (3.11) с учетом (3.7) и (3.9), получим

' '2 )

У22-УХУ2.(3.12)

Решение уравнений (3.10) и (3.12) позволяет определить искомые скорости:

3 + г, +(г, +2г2 + 6)г2 (г, +2)/г1(г2 +2)3

У* = Еа--:-=-Л, _ ,--т(3-13)

У2 =+1 ■(3.14)