«■ То.е—7"). исходя из теплофизических параметров паяемого материала и конструкционных особенностей изделия, определяют по -заданному градиенту величину относительной температуры, определяют по таблице значение коэффициента X, подставляют полученные значения х, О в уравнение (1) нли (2) и рассчитывают время нагрева (охлаждения) паяемого изделия до заданной температуры в точке, выбранной в его объеме.

Выбирая последовательно координаты точек от поверхности к .центру, можно получить изменения во времени температурного поля по объему паяемого изделия.

-Расчет времени нагрева и охлаждения тел конвекцией

Конвективный теплообмен — процесс передачи тепла движущейся газовой или жидкой средой. В самой движущейся среде передача тепла осуществляется теплопроводностью. Конвективный теплообмен в общем случае описывается системой дифференциальных уравнений теплопроводности в движущейся среде, движения вязкой -жидкости, непрерывности для жидкости и условиями однозначности.

Решение системы дифференциальных уравнений представляет «большие трудности, поэтому с помощью теории подобия отдельные ■физические величины объединяют в безразмерные комплексы:

Физический смысл критерия

Отношение тепловой проводимости на границе тело — среда к тепловой проводимости среды Подъемная сила нагретой среды при естественной конвекции Отношение теплоты- конвекции к теплоте, которая передается теплопроводностью

Отношение сил инерции к силам вязкого трения

Отражает физические свойства среды

Это позволяет перейти к системе безразмерных дифференциальных уравнений, решение -которых определяет функциональную связь критериев (независимые комплексы) и чисел подобия, включающих в себя определяемую величину: ЛГы=/(Сг, Рг, Ре).

Для естественной конвекции справедлива зависимость Nu= =/(Сг, А-)»

Величина критерия Прандтля практически не зависит от температуры и давления, а зависит от атомарности газа:

Атомарность газа 1234

Рг0,67 0,72 0,80 1,00

Коэффициенты Сип имеют следующие значения:

Рг, Сг . . . ЬЮ-8—5-10« 5-Ю2—2-Ю7 2-Ю7— 1013

С. 1,1800,5400,135

п.1/81/41/3

подобияРасчетная формула

Нуссельта Ыи=аЦХ (число)

Грасгофа Ог=#ВД773/г2

ПеклеРе—УЦа

Рейнольдса Ре*= Прандтля Рг—\/а

Величина критерия Грасгофа рассчитывается по таблицам. Таким образом, число Нуссельта определяет значение коэффициента теплоотдачи конвекцией ак.

Время нагрева н охлаждения теплотехнически тонкого тела рассчитывается по формуле

тн = (Мфк) 1К [(Т0.с- Ты)1(Г0.с - Гк)],(3)

где М — массивность тела, кг/м2; с — удельная теплоемкость паяемого материала, Дж/(кг-К); Т0.с—температура окружающей среды, К; Тн, Т„—начальная и конечная температуры тела, К.

Время нагрева теплотехнически толстого тела конвекцией и изменение температурного поля по объему тела определяются теплопроводностью. Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяет граничные условия 3-го рода. Для вынужденной конвекции число Нуссельта находится в функциональной зависимости от критериев Рейнольдса н Прандтля: Nu=f(Ие, Рг).

Расчетные формулы числа Нуссельта и критериев подобия для тел простой формы н ламинарного или турбулентного характера движения среды приведены в работе [84].

Расчет времени, охлаждения деталей при радиационном теплообмене

Величина лучистого теплового потока определяется температурой источника энергии. Предположим, что при радиационном теплообмене температура окружающей среды постоянная (7,о.с=сопв1) н тепловая энергия, передаваемая изделию, поглощается нм без потерь. В этом случае уравнение, выражающее закон сохранения энергии, принимает вид [84]:

где с — удельная теплоемкость паяемого материала, Дж/(кг-К), г7 — площадь поверхности изделия, м2; С — коэффициент лучеиспускания серого тела; Т—температура изделия, К-

Если теплоемкость паяемого материала не зависит от температуры, а нагреваемое изделие является теплотехнически тонким, то решение уравнения (3) можио представить в следующем виде:

где V—функция, зависящая от отношения температуры окружающей среды. Так, если 7,і/7,о.с=0,2, то функция у=7,1/Г0.с Индексы «к» и «н» относятся к температуре тела в конце и начале нагрева соответственно.

Время охлаждения теплотехнически тонкого изделия определяется по формуле (4), однако в этом случае нужно поменять знаки перед л„ и ун. Расчет времени нагрева и охлаждения теплотехнически толстого изделия относится к сложному теплообмену н изложен в следующем разделе.

■Расчет времени нагрева и охлаждения паяемого изделия при сложном теплообмене

Радиационно-кондуктивный теплообмен. Типичным примером радиа-цнонно-кондуктивного теплообмена может служить нагрев в индукционных нагревательных установках

т = '(Мс7,о.с/3600с6)^к