•К); Я — Коэффициент теплопроводности паяемого материала, Вт^' /(м-К); I — размер паяемого изделия, м.

Если в процессе нагрева (охлаждения) можно пренебречь градиентом температуры в объеме паяемого изделия (Bt0,25), то-последнее считается теплотехнически «тонким*; если градиент температуры значителен (Bt0,5), то изделие считается теплотехнически «толстым*.

Расчет времени нагрева и охлаждения тел

при кондуктивном теплообмене (теплопроводность)

Процесс нестационарной теплопроводности (нагрев н охлаждение)* описывается дифференциальным уравнением дТ I&T . д*Т . д2Г\

где а — температуропроводность, мг/с

Граничное условие задано в виде известного закона теплообмена н температуры окружающей среды.

Решение уравнения (1) определяет температуру тела как функцию трех координат и времени: t=f(x, у, г, х).

Рассмотрим случаи двустороннего нагрева бесконечной пластины; толщиной 26. Бесконечной считается пластина, у которой толщина-значительно меньше ее ширины и длины. В этом случае коэффициент теплоотдачи неизменен по всей поверхности пластины; следовательно, изменение температуры происходит вдоль одной оси.

Общее решение уравнения (1) (в безразмерной форме) для; пластины можно записать в виде

6 = ¿--cos (р.пх) ехр (-№), (2),

tíZl V-n + sin Р-п COS P-n где 8 — температура; х — координата; Fo — критерий Фурье; и, — постоянная, определяемая значениями критерия Био [82].

Безразмерная температура 8= (Го.с—Т)/(Тв.с—То), где Г —температура тела в данный момент времени, К; То — начальная температура тела, К.

Значение и, критерия Фурье рассчитывается по формуле F0=* —ах/Р, где t—время нагрева (охлаждения); I — размер изделий, м.

. Ряд (2) быстро сходится, причем для критерия Фурье Fo»0,25* величина относительной температуры определяется с достаточной? точностью первым членом ряда (п=1):

6 = 2sln^-cos ехр (- v?F0).

Sin P-! COS P-!

Величина относительной температуры для заданного сечения пластины определяется значениями критериев Фурье и Био. Это-условие позволяет графически решить уравнение (2). Для поверхности н середины пластины графическое решение представлено иа рнс. 35. Этн графики позволяют оценить максимальный температурный перепад по сечеиню пластины при нагреве (охлаждении) паяемого изделия. Аналогичные графики построены и рассчитаны для цилиндра н шара.

Для определения температурного поля по объему паяемого-изделия выбирают координату точки в объеме паяемого изделия, задают максимальный возможный градиент температуры (gradT=