Для расчета термических циклов при пайке с локальным источником нагрева, например газопламенным или электрической дутой, может быть использована теория движущихся сосредоточенных источников тепла с учетом влияния размеров и формы изделия, разработанная применительно к сварке академиком Н. Н. Рыкалниым.

Существует общий подход к расчету термического цикла пайки изделий, при общем нагреве не зависящий от вида теплообмена и конструкции паяемого изделия. Если известен способ нагрева при пайке, конструкция паяемого изделия, температура и давление при пайке, то можно определить вид теплообмена между паяемым изделием и окружающей средой и условия однозначности теплообмена.

Условия однозначности включают физические параметры материала конструкции и окружающей среды (физические условия); геометрическую форму и габариты изделия (геометрические условия); температурное поле в начале нагрева или охлаждения (начальные условия); закон теплообмена на границе паяемого изделия с окружающей средой (граничные условия).

Закон теплообмена на границе паяемого изделия с окружающей средой может быть задан в виде известной температуры иа поверхности паяемого изделия на протяжении общего времени пайки (граничное условие 1-го рода). Граничное условие 2-го рода определяет значение теплового потока, поглощаемого (выделяемого) изделием за общее время пайки. Граничное условие ^З-го рода определяет температуру окружающей среды и закон Теплообмена на поверхности паяемого изделия: а(Тв.с—Тп) =^&йдТ?дп, где а — коэффициент теплопередачи, ВТ/м2-К); %п—коэффициент теплопро'; водности паяемого материала, Вт/(м2-К); Та.с —температура окружающей среды, К; Тп — температура поверхности паяемого изделия, К; дТ/дп — градиент температуры^ К/м/ '. ■■■ . ■,: ¡"7

Граничное условие третьего, рода,, является,математической записью закона сохранения энергии. .:," ^ ,

Граничное. условие. 4-го рода описьшае?, кондукгивныи;' теплообмен между поверхностью, паяемого изделия!,окружающей .средой, когда температура поверхности паяемого йздели^ равна тем-; пературе окружающей среды. Это условие математически формулируется в виде равенства тепловых. потоков от окружающей среды к паяемому изделию и обратного:,, '„;,',

- Х0-с (дТ0.с1дп) = -К(дТп1дп).

Выбор модели паяемого изделия в виде массивного сплошного тела простой геометрической формы основывается на близости форм поверхностей паяемого изделия и тела. Если паяемое изделие представляет собой тело вращеииея, то. выбирают цилиндр; или шар. Для цилиндра определяющий размер: рассчитывается по формуле:

уг г7 /к, для пластины 1=Т(2Ь, для игара # '==$Г31^/4« , где / — площадь поперечного сёченнЯ пластины или цилиндра, м2; 6— половина толщины пластины, м;, У"-^о(5ъем/щара, м3. 1. , i Дальнейший ход расчета определяется.видом теплообмена .между паяемым изделием и окружающей средой.

, Условия однозначности, определяющие размер изделия и вид теплообмена, позволяют рассчитать критерий массивности Био паяемого изделия: Я»'=а/А, где а —коэффициент теплоотдачи^ Вт/(м2;