Число степенеИ свободы этой дисперсии N(m— 1J—16. Вычиа*

■ленке иоэффициеитов регрессии Ы — -Гг2 XjiYi'.

1 N

Й/«~7Г2 xUXujYj Л 1-х

b0 =» (31,93 +26 +28,43 +23,1+ 35 +32,37+ 31+28,77)/8 =29,59;

bx =(31,93 —26 +28,43 -23,1+ 35 -32,47+31—28,77)/8 = 2,0;

b2 = (31,93 +26 —28,43 - 23,1 +35 +32,47-31—28,77)/8 = 1,76; *3 = (31,93 +26 +28,43 +23,1-35 -32,37—31-28,77)/8 = - 2,221 *ia - (31,93 -26 —28,43 +23,1 +35 — 32,47-31 + 28,27.)/8 = 0,11;

й13 = (31,93 —26 +28,43 —23,1 -35 +32,47— 31+ 28,77)/8 = 0,81

*аз = (31,93 +26 —28,43—23,1-35 -32,47+31+28,77)/8 -- 0,16;

*12з - (31.93 -26 — 28,43 +23,1—35 +32,47+31—28,77)/8 = 0,04.

Проверка значимости коэффициентов. Дисперсия ошибки определения коэффициентов bil

S*b^ = S| у} ¡Nm - 0,026/8 • 3 =- 0,001;

S- (S\bi]) - (0,001)''-0.033.

Гипотезу о значимости коэффициентов регрессии проверяют е «©мощью r-критерия Стьюдеита: U=\bt\/S ,

При f=N(m—1) = 16 степеням свободы (а=0,05) табличное значение f-критерия равно 2,119;

г, - 2,0/0,033 = 60,76;ta - 0,11/0,033 = 3,34;

t¡¡ - 1,76/0,033 = 53,47;rtó =- 0,81/0,033 - 24,61;

8 = 2,22/0,033 = 67,45;f^, - 0,16/0,033 = 4,86;

ias = 0,04/0,033= 1,21.

Если найденная величина параметра /{табд при данных f и к, то коэффициент Ьг признается значимым. Значимыми оказались ice главные эффекты и эффекты парных взаимодействий, эффект Тройного взаимодействия (Х\ Х2 Х3) оказался незначимым, т. е. равным нулю, так как Гш*тавл.

Незначимость коэффициента 6¡ может быть обусловлена следующими причинами: точка оптимума близка, шаг варьирования АХ i выбран малым, ошибка эксперимента вследствие неучтенных факторов велика; данный фактор не связан функционально с критерием оптимизации, т. е. действительно равен нулю.

Следовательно, математическая модель процесса имеет вид:

Г- 29,59 +2Х1+1,76Х2 —2,22*3+ O.ll^Xj +GfiX1X3 -0,16Х2ХЯ.

Проверка адекватности модели. По полученному уравнению регрессии вычисляют значения У в условиях каждого из восьми опытов, т. •. предскааанное аначение Íjí