Ряс 34. Порядок постановки опытов при симплексном планировании

Из опытов первой серии (вер- X, шииы симплекса) выбирают точку 1 с наихудшим результатом. Опреде- [ ля'ют координаты новой точки, представляющей собой зеркальное отражение точки с наихудшим результатом относительно противоположной грани симплекса. При замене точки с наихудшим результатом новой точкой образуется новый симплекс, смещенный (в общем случае) в сторону лучшего результата. В этой новой точке вновь ставят опыт. Выбирают опять наихудший результат, находят его зеркальное отображение и т. д. Так, симплекс перемещают до тех пор, пока ие будет достигнута область оптимума. Если две точки имеют одинаковый наихудший результат, то решение об отбросе одной из них принимают случайным образом. Если значение критерия оптимизации во вновь определенной точке (вершине) вновь окажется минимальным, то отбрасывают вершину со следующим по порядку минимальным значением.

На рис. 34 изображен порядок постановки опытов при симплексном планировании. В первой серии ставят к+1 опыт (точки /, 2, 3). Последующее перемещение симплекса осуществляют с учетом полученных результатов. В точке / получен наихудший результат. Симплекс поворачивают вокруг грани 2—3, в точке 4 ставят опыт. Далее анализируют результаты опытов в точках 2, 3 и 4. Отбрасывают результат точки 2 (наихудший) и поворачивают симплекс вокруг грани 3—4. Определяют координаты точки 5, в которой снова ставят опыт и т. д.

Критерием выхода в район оптимума служит прекращение поступательного движения' симплекса, ои начинает вращаться вокруг одной из вершин: например, значения в последовательно отбрасываемых точках 8, 9, 10 ие превышают значения в точке 7_с наилучшим результатом, вокруг которой вращается симплекс.

Выбрано число параллельных опытов: т=3. Рассчитаны значения факторов в первой серии из девяти опытов. Опыты рандомизи-роваиы. Построена матрица исходного симплекса, получены результаты опытов (табл. 87). Результат каждого опыта есть среднее арифметическое трех повторных опытов. Значения факторов округляли, учитывая точность их фиксирования. При этом значения факторов не должны выходить за границы области их определения. Например, параметр Хъ в первых пяти опытах имеет значение: Хв(,-Б=Х5)+Д-х'ваБ=30+10-0,129=31,3, в шестом опыте Хб,6=^| + +ЬХъ(—Ръ)=30—10 0,645=23,5, в остальных Л'5(7_9,=^о +0=30.

Аналогично получены значения других факторов. Значения /(-факторов в первой серии из /С+1 опытов находят из выражения Х{}—Х9 +ДХ^{^, где Х{] — числовое значение »-того фактора в /-том опыте; ДА'*'— интервал варьирования «-того фактора; Дг^— координата симплекса для ('-того фактора н /-того опыта берется из справочных данных.