6 = Уг(Т— Т0) (Don ооп - Аб*об ) .(V. 2)

где Т — температура нагрева приспособления при клинопрессовой сварке; Т0 - температура окружающего воздуха; £оп, £»0g - рабочие диаметры оправки и обоймы приспособления для клинопрессовой сварки; ajn , ajg - КТР материалов оправки и обоймы.

Приравнивая правые части выражений (V. 1) и (V. 2), определили высоту резьбы деталей законцовки, впрессовывание которой обеспечивается размерами элементов данного приспособления для сварки №оп, Аб) и КТР материалов (ajn аоб ) из которых они изготовлены:

h = Vi (Т— Tq) tfWon -A6*oTj) - 2м.(V. 3)

Из анализа данного уравнения следует, что высота выступов резьбы Л деталей законцовки может быть тем больше, чем выше температура Г клинопрессовой сварки, больше разница произведений диаметра- оправки £оп на КТР ее материала и диаметра обоймы Цэб на КТР ее материала, а также чем меньше величина сборочных зазоров т.

При нагреве собранного приспособления для клинопрессовой сварки (оправка и обойма которого выполнены из реальных металлов) диаметр оправки уменьшается на величину 2£оп, диаметр обоймы увеличивается на величину 2б0б вследствие их упругой деформации (см. рис. 60, б). Упругая деформация элементов приспособления для клинопрессовой сварки определяется давлением впрессовывания выступов резьбы законцовки в плакировочные слои трубы и давлением пластического деформирования наружной и внутренней деталей законцовки. В этом случае уравнение (V. 3) примет вид:

h =Vi(T- Т0) (Ашаоп -A6aofc) - 2m— 60п-80б-(V-4)

Упругое перемещение оправки 8оп и обоймы 60g приспособления в процессе клинопрессовой сварки законцовки с трубой можно определить через упругую деформацию:

8on = ViDone0n; 6об=,^Абеоб,(V. 5)

где е оп — упругая деформация сжатия оправки; е 0g - упругая деформация растяжения обоймы.

Поскольку деформация элементов приспособления происходит только в упругой зоне, то ее можно определить по закону Гука:

е оп = °оп / ■Еош е об = °об / Аб(V.6)

где ооп — напряжение сжатия в оправке; o0q - напряжение растяжения в обойме; ^оп £об ~ модуль Юнга материалов оправки и обоймы при температуре сварки.

Величины напряжений ооп и о0б можно определить из условия равновесия оправки и обоймы приспособления для клинопрессовой сварки под действием давления прессования:

"оп = РопАш / 2яоп ; °об = РобОоб / 2#об (V. 7)

где Роп — давление на рабочую поверхность оправки приспособления, состоящее из давления впрессовывания выступов резьбы законцовки в плакировочные слои трубы и давления пластического деформирования внутренней детали законцовки; p0g -давление на рабочую поверхность обоймы приспособления, состоящее из давления впрессовывания выступов резьбы законцовки в плакировочные слои трубы и давления пластического деформирования наружной детали законцовки. Из уравнения (V. 6) и (V. 7) получим выражение для 6оп и 6сб:

«оп = РопАш / 2ЯопЯоп ; 60б= РобАб / 2#0б£об •(V. 8)