после деформации. Точки А',
В', С' и £>' находятся на окружностях, образовавшихся при
пересечении сферы и эллипсоида, отрезки OA', ОВ, ОС' и OD
характеризуют положение векторов неизменной длины после деформации, а
отрезки OA, ОВ, ОС и OD характеризуют положение этих
векторов перед деформацией. Эти векторы образуют в трехмерном
пространстве конусы, причем длина векторов, находящихся внутри
конусов АОВ и COD, уменьшается в результате деформации
Бейна, а длина векторов, находящихся вне указанных конусов, —
увеличивается. Даже вдоль оси х,
расположенной перпендикулярно плоскости страницы, происходит
расширение решетки приблизительно на 12 %, поэтому плоскости А'ОС'
и В'ОО также подвергаются деформации. Следовательно, если
рассматривать только деформацию Бейна, то можно считать, что инвариантных
плоскостей не существует.
Деформация с
инвариантной решеткой. На рис. 1.14, в показана схема деформации
скольжением или двойникованием, причем /С, — плоскость сдвига, d —
направление сдвига. В результате деформации с инвариантной решеткой
векторы из плоскости АК2В переходят в плоскость
АК'2В. Эти векторы вращаются, однако длина их останется
неизменной. Длина векторов, направленных от линии АОВ влево от
плоскости АК2В,
уменьшается в результате деформации, длина векторов, направленных в
правую сторону, — увеличивается. В результате такой дополнительной
деформации с инвариантной решеткой длина в направлении оси х,
увеличенная при деформации Бейна, сокращается, а деформация вдоль
главных осей становится равной 1. Плоскости А'ОС' и в'Ой',
показанные на рис. 1.14, в, становятся информируемыми
плоскостями.
Жесткое вращение. При
описанных выше двух видах деформации могут существовать плоскости, не
претерпевающие деформации, эти плоскости только поворачиваются от
исходного положения на угол </>. Чтобы указанные плоскости
оставались инвариантными плоскостями при возвращении их в исходное
положение, необходимо жесткое вращение.
Матричное представление
феноменологической теории. Для того чтобы при превращении г.ц.к. —
о.ц.к. существовала инвариантная плоскость, не претерпевающая деформации и
вращения, необходимы три описанные деформации. Поэтому при анализе
превращения наряду с деформацией формы (поверхностным рельефом),
возникающей на поверхности исходной фазы, необходимо учитывать все эти
деформации. Если обозначить матрицы, выражающие деформацию Бейна,
деформацию с инвариантной решеткой^ и жесткое вращение соответственно
В,
Р
и R,
то между величиной Р{,
определяемой уравнением (1.32), и указанными тремя матрицами должно
выполняться следующее соотношение:
Pt = RPB. (1.34)
Если известны периоды решеток
исходной и мартенситной фаз, то определены компоненты деформации Бейна
вдоль главных осей, поэтому определена и матрица В. Если
предположить направление и плоскость сдвига при деформации с инвариантной
решеткой (это можно опреде-
