зависящего от места положения
сечения относительно краевой плоскости контакта;
2) в местах контактирования
зоны с токоподводящими контактами 'в переходном слое выделяется тепловая
энергия, количественно зависящая .•■ет силы тока * и значения переходного
контактного сопротивления. Эта энергия вследствие теплопроводности
только частично отводится контактом, часть
lee рассеивается в
заготовке,
3) в плоскости поперечного сечения, проходящей
через краевую грань-токоподводящего контакта, в процессе нагрева могут
наблюдаться потоки
^теплоты из открытой части
(зоны) в подкоитайтную или, наоборот, из подконтактной в открытую,
особенно в начальный период нагрева, в зависимости от температур той
или другой зон;
4) наиболее существенным тепловым процессом для
подконтактной зоны является тепловой обмен с токоподводящим контактом так
как ои зависит
»Ьт многих физических факторов
процесса, геометрических параметров заго-. товки и контакта, а также от
параметров конструктивных элементов устройства.
В общем случае распределение
температур по длине открытой и под-^контактной зоны заготовки, нагреваемой
электрическим током, описывается приведенными ниже основными неоднородными
дифференциальными уравнениями теплопроводности в частных производных
второго порядка с правой частью с неоднородными граничными
условиями.
Для открытой зоны справедливо
уравнение
(6)
краевые условия к нему
^где t — температура;
х— текущая
координата вдоль оси открытой части -заготовки; т — время нагрева;
а —
коэффициент температуропроводности е*6 и
с — функции
тока, удельного электросопротивления и других факторов, не зависящие от
координаты х
и времени т; tKl—температура
ко ца открытой части заготовки; /— длина нагреваемой
зоны.
Уравнение теплопроводности для
подконтактной чоны
(7)
краевые условия к нему
■—ограничена при
х=1,
здесь Ь, Ьг, Ci и ск —
функции от различных факторов, не зависящие от х ■ и
т.
Для решения уравнений
(6) и (7)
воспользуемся методом операционных
исчислений в форме преобразований Лапласа [9, 11, 24, 46, 50, 60]
[Тогда уравнения (6 и 7) будут иметь такой вид: \ для открытой
зоны
; (8)
для подконтактной зоны