Материаловедение в микроэлектронике
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 42 43 44 45 46 47 48... 140 141 142
|
|
|
|
никает^ эффект увеличения иона электронным "ветром" с силой Р/, пропорциональной силе тока, т. е. Р/^^Е,(3-26) где 1* — эффективный заряд, учитывающий эффект увлечения иона. Таким образом, сила Р, вынуждающая диффундировать ионы, равна: Р = Ря + Р,=^эф9Е,(3-27) где 2Эф=20+2*/. Эффективный заряд 1* определяется из соотношения 2*, = ^пЛ-^пЛ.(3-28) где пе, "л —концентрации; $е и 5Л —сечения рассеяния; 4 и 1п — длины свободного пробега соответственно электронов и дырок. Плотность потока атомов ]э может быть записана в виде произведения подвижности £/, иона на действующую на него силу Р: и^и?.(3-29) В соответствии с соотношением Эйнштейна Ог=и{кТ.(3-30) Учитывая (3-27), можно переписать (3-29) в виде Если в единице объема содержится Л^0 ионов, то общий диффузионный поток ионов 1 = #.^7^фЕ.(з_32) Здесь / — фактор корреляции, учитывающий, что диффузионные скачки ионов зависят друг от друга. Механизм электродиффузии на атомарном уровне для металлов с ГЦК решеткой сводится к следующему. Обычная диффузия в отсутствие электрического тока происходит по вакансиям. Атом А должен совершить перескок в вакансию В через седловинную точку, расположенную между атомами М и N. При обычной диффузии атом А, находящийся в седловинной точке 0, с равной вероятностью может сместиться либо в преж-86 нее положение, либо в новое. Наличие "электронного ветра" делает более вероятным его смещение в направлении движения электронов. Эффективный заряд в соотношении (3-28) может быть выражен для металлов подобного типа формулой г^=\г{\т -^--2),(з-зз) или 7 .__!_7^— -2^ Здесь р — удельное сопротивление металла; рг— вклад в р движущимися Л^-атомами; N— полное число атомов; Ар — остаточное удельное сопротивление, связанное с вкладом движущихся атомов, если {МЦЩ X X 100=1%. Если носителями заряда в металле являются дырки, то в уравнении (3-27) минус заменяют на плюс. При этом оба эффекта складываются. Для вольфрама величина 2Эф велика, а ее температурная зависимость сильно выражена. Последнее дает основание приписать основную часть эффекта электродиффузии в этом материале "дырочному ветру". Если вектор напряженности электрического поля параллелен поверхности кристалла, то возникает поверхностный электроперенос ионов металла. Для поверхности можно по аналогии с (3-27) написать выражение для результирующей силы Р8: и соответствующее соотношение для Ъ3у Г, = ±(1 +^)55Л4-0 +А)**.л*Л(3-34) Здесь ре и рн — коэффициенты зеркальности отражений электронов и дырок; в^, 5ве, п\, п*е, а также 1\ и 1'е — соответственно те же величины, что и в соотношении (3-28), только для приповерхностной области. Подробное описание параметров и величин, входящих в (3-34), приводится в [17]. При реальной поверхности большинства металлов Рл, РеС1. Лишь в случае металлов с низкой концентрацией свободных носителей заряда ре и ри по величине приближаются к единице.
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 42 43 44 45 46 47 48... 140 141 142
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
