Материаловедение в микроэлектронике
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 39 40 41 42 43 44 45... 140 141 142
|
|
|
|
Соотношение (3-18) выводилось исходя из условия, что боковое распространение атомов Л1 от межзеренной границы происходит перпендикулярно ей, а £гр и £°б не зависят от' концентрации. Зависимость коэффициента диффузии от концентрации. Коэффициент диффузии может зависеть от концентрации диффундирующего элемента. В этом случае для его определения используют метод Больцмана—Мата-но [12]. При решении задач, связанных с диффузией, в этом случае второй закон Фика представляют в виде 3-19 и, введя переменную Х=хг~112, решают (3-19) для случая £)=£)(С). Уравнение (3-19) можно привести к виду X дС _ д [пдС\ 2 ЭХ ЭХ \ дХ) дС дС дХ если учесть, что -Ш=ЖЖ, где то д\___1_ ,_з/2 £С____Х_ дС_ дх \ дх ) * дК {и д\) При решении (3-19) предполагают, что межфазная поверхность разделяет два полубесконечных тела. Это дает граничные условия при д:0 и t—0, С=С0 и при *0 и t=0, С=0. Кроме того, принимают, что дС/дх—0 при дг=±оо в любой момент времени. При подобных граничных условиях решение уравнения (3-19) находят в форме д\2 или с 80 При £=£)(С)ч граница л:=0 не соответствует концентрации С0/2 (каЧ это имеет место для Д не зависящего от концентрации). Выбирают новую границу раздела таким образом,' чтобы площади, заключенные между новой границей раздела, кривой С(х) и линиями С=0 и С—С0 по обе стороны от точки пересечения В % г Б А1 8 с ---1 Са-А 1 з[ г д су Нш. / ш ч. гра нида ница М г * Ж 1 \ 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О 0,2 0,4 0,6 0,8 мм Рис. 3-10. Схема графического определения коэффициента диффузии Д являющегося функцией концентрации С для системы Си—А1 (отжиг при 700°С в течение 38,4 сут). этой границы и кривой С{х), были равны (на рис. 3-10 — заштрихованные участки А и В). Концентрация См, соответствующая точке пересечения, не равна С0/2. Рассмотренное условие соответствует равенству яСо | хйС=^хйС; 0К ^хйС (3-20) :0. Так как кривая на рис. 3-10 представляет собой С(х) при г=со1тзг, то время в (3-20) может быть вынесено из-под знака интегрирования: 6—295 81
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 39 40 41 42 43 44 45... 140 141 142
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
