Материаловедение в микроэлектронике
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 37 38 39 40 41 42 43... 140 141 142
|
|
|
|
ный поток атомов вещества А2 сквозь ту же границу в вещество А\, т. е. происходит двусторонняя диффузия с диффузионным перемешиванием. Физический механизм диффузии в твердом состоянии связан с перемешиванием атомов за счет их теплового движения. "Скорость перемешивания" пропорциональна вероятности перехода атома между двумя равновесными позициями в решетке: о = а0ехр {—шу(3-8) В соотношении (3-8) Е — энергетическая высота потенциального барьера, разделяющего соседние равновесные позиции. Среднее время, в течение которого атом находится в данном равновесном положении, описывается в теории Я. И. Френкеля соотношением х=х"ехр(|-). Здесь то — постоянная, равная по порядку величины периоду колебаний атомов в узлах кристаллической решетки (около Ю-13 с). Коэффициент диффузии определяют по формуле Я=4-"*е'(3-9) где V — средняя скорость перемещения атомов в процессе диффузии по кристаллу; Хс — средняя_ длина свободного пробега атома. Для твердого тела Хс — порядка расстояния б между соседними равновесными позициями атома (ас~6). Исходя из (3-9) можно получить соотношение для £): *=-£-"р(-£)-3-10 Здесь 1о—о2/6т0 и £=£дИф — энергия активации процесса диффузии. В форме, соответствующей закону Аррениуса, соотношение (3-10) записывают так: д = ^ехр(-^*.). Различают две основные формы диффузионного перемешивания: самодиффузию и гетеродиффузию. В первом 70 случае перемешиваются атомы одного и того же вещества, во втором — в решетке одного кристалла диффундируют чужеродные в химическом отношении атомы. В совершенном монокристалле А возможны два основных механизма перемещения примесного атома В (рис. 3-8): путем обмена местами в узлах или междоузлиях. В решетке, содержащей вакансии, диффузия может происходить по вакансиям (рис. 3-9). Термодинамическое условие возникновения диффузии связано с наличием градиента концентрации (градиента химического потенциала) на границе раздела двух фаз. Пусть в двух точках / и 2 по обе стороны границы раздела химические потенциалы равны |Х1 и |Х2, причем Рис. 3-8. Механизм диффузии примесей в решетке. й — обмен местами с атомами решетки; 6 — по междуузлиям. А А А Л А А А А А А А А А А А-£1 А А А А~П А А А А А А А А А / А А А А А А 2 А . А А А А А А А А А А А А"о А А А А а А А А А А А А А А А А 3 А А А А А А 4 А А А А А А А А -А А А А В-о А 'А а В А А А А А А 2 А В А А А А А А 1 СНА А А 3 А А А А А А А А А А А А А В А А А В А А А А □ А 5 А В-а А А ГА А 4 А А А А В 6) Рис. 3-9. Диффузия по вакансиям. а — самодиффузия; б — диффузия примесей. И1(Х2Диффузионный перенос атомов будет связан с изменением свободной энергии системы. При переносе атома из точки / в точку 2 А../5.,\2 (З-П) Если в (3-11) ограничиться первым членом, то эффективная движущая сила диффузии р__Ф. г"— дк
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 37 38 39 40 41 42 43... 140 141 142
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
