Сварные конструкции. Технология изготовления. Автоматизация производства и проектирование сварных конструкций: Учеб. пособие
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 156 157 158 159 160 161 162... 173 174 175
|
|
|
|
конструкции путем выбора соответствующей структуры конструкций, построенной из стандартных элементов. 4. Оптимизация технико-экономических показателей и выбор параметров конструкции и ее элементов с точки зрения оптимального расхода металла. Для решения любой задачи оптимизации важна типизация элементов конструкции. Простейшими задачами унификации и типизации являются задачи о выборе ряда оптимальных параметров для серии однотипных конструкций. В задаче оптимизации определяется совокупность средств и действий, необходимых для достижения поставленной цели. Поиск путей достижения цели составляет основную задачу теории исследования операций. Под операцией понимается совокупность мероприятий, направленных на решение задачи. Одной из особенностей исследования операций является системный подход к рассмотрению предмета исследования. При системном подходе элементы системы (изделия) рассматриваются во взаимосвязи друг с другом. При этом выявляются наиболее характерные факторы. Затем намечают план исследования, в частности устанавливаются последовательность и средства для решения задачи. Основной принцип методологии исследования операций состоит в создании модели операции и проведении исследований на этой модели. Математические модели описывают структуру изучаемой системы в количественных терминах. При разработке модели всегда возникают два противоречивых требования: как можно точнее описать в модели исследуемый объект и одновременно получить модель достаточно простую, позволяющую решить задачу до конца. Обычно операционные модели имеют вид уравнения, выражающего общий критерий функционирования системы. Количественно критерий зависит от учитываемых факторов, которые принято делить на две группы: неуправляемые, иначе их называют параметрами системы, — они обычно известны, и управляемые — переменные факторы, регулируя значения которых можно улучшить значение общего критерия функционирования системы. Иногда в системе учитывают случайные и не полностью определенные факторы. Задача исследования состоит в установлении значений управляемых факторов таким образом, чтобы общий критерий функционирования достиг наилучшего значения. В модель операции могут входить ограничения на управляемые переменные. Очень часто, если в задаче оптимизируется несколько критериев, требуется получить решение, не безупречно оптимальное по каждому критерию, а приемлемое сразу по нескольким критериям. Существенной частью исследования операций является поиск и принятие решения, разработка программных алгоритмов, реализующих группу численных методов решения оптимизационных задач. Оптимизационная задача представляется как задача минимизации целевой функции многих переменных. Пусть дана непрерывная и дважды дифференцируемая в неко торой области функция п переменных ф (хг,хп). Требуется найти значения аргументов х*\,,.., х*п, при которых функция принимает минимальное значение. Предполагается, что искомый минимум существует и достигается внутри рассматриваемой области. Другими словами ищется вектор х*=агдт1пф(лгь хп). Примером такого рода постановки задач может служить задача оптимизации высоты двутавровой балки. Пусть требуется из условия прочности на изгиб от воздействия момента М подобрать сечение балки в виде сварного симметричного двутавра с высотой стенки к и толщиной листовых элементов б, изготовленного из материала с расчетным сопротивлением ^. Задается отношение высоты стенки к толщине к/о—п. Ясно, что из условия прочности можно подобрать много таких сечений с различной высотой. Требуется найти такое значение высоты к, при котором поперечное сечение будет иметь минимальную площадь. Если обозначить через ¥и площадь полки и не делать различия между высотой балки и высотой стенки, то площадь сечения балки можно выразить формулой /7=2^п-Н/г.(23.5) Площадь полки определяется из условия прочности по формуле Рп=М1(пЯ)—6п/6.(23.6) При заданном п—к/о с учетом формул (23.5) и (23.6) площадь сечения можно выразить через искомый параметр к: Р=2М/(кЯ)+2к2/(Зп).(23.7) Таким образом, задача сводится к нахождению значения к минимизирующего функцию ¥, заданную формулой (23.7). Суть такого решения сводится к решению уравнения (1/7/(1/г=0, результатом которого является равенство к = у^ЗМп/^Я) Как правило, практика порождает задачи гораздо более сложные, чем рассмотренная выше. Часто возникает необходимость отыскания минимума функции ц (хи... хп) при дополнительных ограничениях между переменными: ¡1 (хи..., хп) =0 Ц = \,...,тп). Математическая модель этой задачизаписываетсяв следующей форме: *? = аътт?{х1.....хп)\\(23.8) !1(х1, .... хп) = 0 (/ = 1,т). ) Если из п рассматриваемых переменных п—т переменных, обозначенных вектором и=[и1=хт+и ип-т=хп]Т, являются управляемыми, то искомые переменные обеспечивающие минимум функции ф (#1,..., хп), могут быть найдены из совместного решения тп уравнений (23.8) и п—т уравнений:
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 156 157 158 159 160 161 162... 173 174 175
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
