Сварные конструкции. Технология изготовления. Автоматизация производства и проектирование сварных конструкций: Учеб. пособие
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 155 156 157 158 159 160 161... 173 174 175
|
|
|
|
N узлов, проецируя силы на оси х и у. Для узловых точек без внешних сил правая часть уравнений будет равна нулю; для точек /, 2, 3, 4, 5 в правой части уравнений равновесия будут внешние силы. Если в формулы (23.1) вместо ах, иу, хху и вместо &х, еу, уху подставить их значения из формул (23.1) и (23.2), то силы Р могут быть выражены через перемещения узлов и координаты их точек. Для N узлов имеем систему 2Ы уравнений равновесия для определения неизвестных перемещений. При решении практических задач число неизвестных и число уравнений могут оказаться большими. Решение таких систем уравнений выполняют методом Гаусса на мощных ЭВМ. При решении упругопластических задач методом конечных элементов процедура получения решений значительно удлиняется #5) Рис. 23.2. Диаграммы зависимости интенсивности напряжений o*í от интенсивности деформаций Zi (а) и от интеграла интенсивности приращений пластических деформаций j" deinJI (б) вследствие нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями. Это не позволяет пользоваться соотношениями (23.3). Связь между перемещениями и деформациями в пластической области, та же, что и в упругой, по формуле (23.2). Соотношения (23.1) также остаются без изменений. Если состояние какого-либо треугольного элемента соответствует точке А (рис. 23.2,а), то лишь на бесконечно малом участке АВ зависимость между or¿ и e¡ может рассматриваться как линейная. Бесконечно малые приращения напряжений áox, doy, атху находятся в линейной зависимости от приращений деформаций dsx, dsy, dyxy: da, = 2G {de, + K(l -"] (de, + de, + dez) -Kax °olL)\ K°x *o) dsx + К O0) Úey O0de2 + da, = 2G {de, + W( 1 2|i)] (de, + de, + dez) -[(a, a0)/LJ [(a, a0) de, + (a, a0) de, a0de2 + di„ = 2G {(áyj2) bJL) [(a, a0) de, + (o, a.) de, °„dez + x„dr^]}, где ^ Ы (1 — 2ц.)] {йвх + (ку) + К/£) [(вх — о„) йех + (а, — дв) с!е, + Чу^ху]. ^/¿-^/(1-2^-1 1=(2/3)а*/ [ 1 -{-£,/(30)]; Ет = da¿/deiпл — мгновенный касательный модуль упрочнения, содержание которого понятно из рис. 23.2,а, б; ох, оу, Хху — напряжения в конечном элементе, достигнутые к рассматриваемому моменту времени; оъ— среднее напряжение, равное (ах-\-Оу)№ Для плоского напряженного состояния. Процесс нагружения должен быть разбит на большое число шагов приращения нагрузки. Нагрузка прикладывается порциями АР, которые вызывают небольшие приращения деформаций Аех, Агу, А. уХу На каждом шаге задача решается аналогично упругой, но каждый раз с новыми значениями £т, а*, оу, хХу в отдельных треугольных элементах. Продолжительность решения пластических задач обычно в десятки раз больше, чем упругих. Если рассматривать диаграмму от/—е* для идеального упругопластического металла, то £т=0, а (7г=огт, где сгт — предел текучести металла. При исследовании напряженно-деформированного состояния пластин при сварке задача усложняется тем, что механические свойства металла зависят от температуры. Это приводит к некоторому видоизменению выражений (23.4). ЭВМ широко используется и для решения других задач, например определения общей и местной устойчивости с учетом и без учета остаточных напряжений, исследования релаксации напряжений при высоких температурах в связи с ползучестью металла, определения упругопластических деформаций элементов сварных конструкций при сложении рабочих и остаточных напряжений, расчетах сварочных напряжений при разнообразных условиях выполнения сварных соединений. § 2. Задачи оптимизации параметров проектируемых конструкций Задача оптимального проектирования отдельной конструкции включает в себя комплекс различных оптимизационных проблем. Сюда входит проблема выбора конструктивной схемы, определение рациональных геометрических размеров, оптимальный подбор элементов, составляющих конструкцию, и, наконец, подбор сечений, расчет стыков и узлов. Примеры оптимизационных задач: 1. Оптимизация сечений двутавра, швеллера, уголка. 2. Рациональное распределение материала в конструкциях статически неопределимых ферм. В этих фермах изменение сечений элементов влечет за собой перераспределение усилий между стержнями. Нужно выяснить, как распорядиться сечениями стержней, чтобы при удовлетворении условий прочности и устойчивости масса фермы оказалась минимальной. 3. Оптимизация основных геометрических размеров конструкций. При заданной нагрузке минимизируется теоретический вес 311
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 155 156 157 158 159 160 161... 173 174 175
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
